题目内容

如图，依次作出四个直角三角形，且都有一边长为1，那么，此图中最长的线段的长度为______．
由勾股定理可得：AB=
2
，
同理可得：AC=
22+12
=
5
，
所以图中最长的线段的长度为
5
，
故答案为
5
．
练习册系列答案
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如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2cm，BC=4cm，AA1=3cm．
（1）若要由顶点A沿长方体表面到顶点B1，试在图中画出最短路线，并说明理由；
（2）若要由顶点A沿长方体表面到顶点C1，试画图表示出最短路线，并说明理由．
如图，方格纸中每一个小正方形的边长均为1．
（1）请你在图中画出以小正方形的顶点为端点且长度为5的所有线段；
（2）请你在图中画出以小正方形的顶点为端点且长度为无理数的一条线段AB，并说说你这样画的理由．
如图，半圆A的面积是______．
已知：如图，线段AB、DE表示一个斜靠在墙上的梯子的两个不同的位置，若CB=3m，∠ABC=45°，要使∠EDC=60°，则需BD=______m．
小明学习非常认真刻苦，一天他在自学时发现：在△ABC中，如果AB=AC，P为BC上的任一动点且不为BC的中点，利用老师讲过勾股定理的知识，他很快求证出了AB2-AP2=BP•PC请你画图试试看，你也一定行！
已知，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADB=90°，CE⊥BD于E，AB=5，AD=3，BC=2
3
，求四边形ABCD的面积S四边形ABCD．
大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高为h，M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2．
（1）请你结合图形来证明：h1+h2=h；

（2）当点M在BC延长线上时，h1、h2、h之间又有什么样的结论．请你画出图形，并直接写出结论不必证明；
（3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=
3
4
x+3，l2：y=-3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是
3
2
．求点M的坐标．
在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高______米．

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