题目内容
【题目】关于x的方程组的解满足x为负数,y为正数,
(1)求 k的取值范围.
(2)化简|k+5|+|k-3|
【答案】(1)k>-4;(2)|k+5|+|k-3|=8.
【解析】
(1)利用加减消元法解二元一次方程组,用含k的代数式分别表示x、y;再利用x为负数,y为正数,即可求得k的取值范围;
(2)利用(1)求得的k的取值范围,化简绝对值即可.
解:(1)
①+②得,3x=6k-3
解得x=2k-1,
代入②解得y=k+4,
∵x为负数,y为正数,
∴2k-1<0,k+4>0
由2k-1<0解得,k<,
由k+4>0解得,k>-4,
所以,k的取值范围是-4<k<;
(2)∵-4<k<;
∴k+5>0,k-3<0
∴|k+5|+|k-3|=(k+5)+[-(k-3)]= k+5+3-k=8
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