题目内容
【题目】完成下面的证明．如图，已知AB∥CD，∠B=∠C，
求证：∠1=∠2．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B= （ ）．
∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠C（等量代换）
∴EC∥ （ ）
∴∠2= （两直线平行，同位角相等）
∵∠1= （ ）
∴∠1=∠2（等量代换）．
【答案】∠BFD，两直线平行，内错角相等； BF（或FG），同位角相等，两直线平行；∠CHD（或∠CHG）；∠CHD（或∠CHG），对顶角相等；
【解析】
根据题目过程，结合平行的性质与判定即可完成.
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B= ∠BFD （ 两直线平行，内错角相等 ）．
∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠C（等量代换）
∴EC∥ BF（或FG） （ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠2= ∠CHD（或∠CHG） （两直线平行，同位角相等）
∵∠1= ∠CHD（或∠CHG） （ 对顶角相等 ）
∴∠1=∠2（等量代换）．
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