题目内容
【题目】如图，已知直线l：y=
x，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；……按此作法继续下去，则点A2020的坐标为______________．
【答案】(0,
)
【解析】
根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2，A3的坐标，通过相应规律得到A2020标即可．
∵直线l的解析式为：y=
x
∴直线l与x轴的夹角为30°
∵AB∥x轴，
∴∠ABO=30°
∵OA=1，
∴AB =
∵A1B⊥l，
∴∠ABA1=60°
∴AA1=3，
∴A1(0,4)，
同理可得A2(0,16)，A3(0,64)…，
∴A2020纵坐标为：42020，
∴A2020(0,42020)．
故答案为：(0,)
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