题目内容

在正方形网格中，若的位置如图所示，则的值为
A．　　B．
C．D．
D
α在一个直角边为4的等腰直角三角形中，
∴斜边等于，
∴cosα=．
练习册系列答案
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（本题满分8分）
如图，河岸边有座水塔AB，测量人员在河对岸C处测得塔顶A的仰角为300，然后沿着CB方向前进30米到达D处，又测得A的仰角为450，请根据上述数据计算水塔的高(结果精确到0.1)（）.
如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°，C岛在B岛的北偏西40°，A、B两岛相距100km.

小题1:求从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数；
小题2:已知海洋保护区的范围设在以C点为圆心，40km
为半径的圆形区域内.如果一艘轮船从A岛直线航
行到B岛，那么它会不会穿越保护区.为什么？
初三（1）班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度（如图），他们在离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30º，已知测角仪器高AD=1.4米，则旗杆BE的高为________米（结果保留根号）．
(8分)在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西19．5 km 处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．

小题1:（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
小题2:（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．
（本题7分）如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，

小题1:（1）求证：AE=CE.
小题2:（2）若AD=，，求AE的长.
已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE ,

小题1:（1）判断△DCE的形状，并说明你的理由；
小题2:（2）当BD:CD=1:2时，∠BDC=135°时，求sin∠BED的值.
(本题满分11分)
如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
小题1:（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；(2分)
小题2:（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；(3分)
小题3:（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．(4分)
如图，在△ABC中，∠C=90°AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC与D，连接BD，若cos∠BDC=,则BC的长是____________.

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