题目内容
(8分)在东西方向的海岸线
上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西19．5 km 处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距
km的C处．
小题1:（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
小题2:（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．
上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西19．5 km 处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．小题1:（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
小题2:（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．
小题1:（1）由题意，得∠BAC=90°，………………（1分）
∴
．…………（2分）∴轮船航行的速度为
km/时．小题2:(2)能．……（4分）
作BD⊥l于D，CE⊥l于E，设直线BC交l于F，
则BD=AB·cos∠BAD=20，CE=AC·sin∠CAE=
，AE=AC·cos∠CAE=12．∵BD⊥l,CE⊥l,∴∠BDF=∠CEF=90°．又∠BFD=∠CFE，∴△BDF∽△CEF，……（6分）
∴
∴
，∴EF=8．……（7分）∴AF=AE+EF=20．
∵AM＜AF＜AN，∴轮船不改变航向继续航行，正好能行至码头MN靠岸．
略
练习册系列答案
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，
）
为CD边上的点，
=3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落
在点
，折痕分别与A
D，BC边交于点M，N．
的位置如图所示，则
的值为
）
2R. 
,所以sinA=
,即
，同理：
, ∴ 
”的证明过程补写出来. 
，CA＝
，∠A＝600，求△ABC的外接圆半径 R及∠C.