Question

【题目】抛物线经过、两点，若关于的一元二次方程的一个解为，则__________．

Answer 1

【答案】1或

【解析】

根据抛物线与x轴的交点问题得到关于x的一元二次方程a（x-h）2+k=0的解为x1=-1，x2=5，再把方程a（x-h+m）2+k=0可看作关于x+m的一元二次方程，则x+m=-1或x+m=5，然后把x=4代入可计算出m的值．

解：∵抛物线y=a（x-h）2+k经过（-1，0）、（5，0）两点，
∴关于x的一元二次方程a（x-h）2+k=0的解为x1=-1，x2=5，
∵关于x的一元二次方程a（x-h+m）2+k=0可看作关于x+m的一元二次方程，
∴x+m=-1或x+m=5，
而关于x的一元二次方程a（x-h+m）2+k=0的一个解为x=4，
∴4+m=-1或4+m=5，
∴m=-5或1．
故答案为-5或1．