题目内容

△ABC中，∠A=55°，∠B=45°，则∠C=______．
∠C=180°-∠A-∠B=180°-55°-55°=80°，
故答案为：80°．
练习册系列答案
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下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：
探究1：如图（1），在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现：∠BOC=90°+
1
2
∠A（不要求证明）．
探究2：如图（2）中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由．
探究3：如图（3）中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）．结论：______．
如图，AD⊥CD，∠E=∠A=41°，求∠EBC的度数．
已知：△ABC中，记∠BAC=α，∠ACB=β．
（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于点D，用α的代数式表示∠BPC的度数，用β的代数式表示∠PBD的度数
（2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，BD⊥AP于点D，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论．
如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，且∠A=α，则∠BOC的度数是（　　）
A．180°-
1
2
α		B．90°+
1
2
α		C．90°-
1
2
α		D．
1
2
α
如图，在△ABC中，三个内角的角平分线交于点O，OE⊥BC于点E．
（1）求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度数；
（2）求证：∠BOD=∠COE．
如图，在△ABC中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延长BC至D，使CD=CA，连接AD，求∠BAD的度数．
直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于（　　）
A．100°B．120°C．135°D．150°
如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=______
（2）若∠ABC+∠ACB=lO0°，则∠BOC=______．
（3）若∠A=70°，则∠BOC=______．
（4）若∠BOC=140°，则∠A=______．
（5）你能发现∠BOC与∠A之间有什么数量关系吗？写出并说明理由．

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