题目内容
8．
对于边长为6的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
分析 以A为原点建立直角坐标系，进而求出各点的坐标．
解答 解：如图，以BC所在直线为x轴，以BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系，则B、C点的坐标分别为（-3，0）、（3，0），
在Rt△ABO中，AB=6，BO=3，则AO=$\sqrt{A{B}^{2}-B{O}^{2}}$=3$\sqrt{3}$，
∴A坐标为（0，$\sqrt{3}$ ）
．
点评 本题主要考查等边三角形的性质、坐标与图形性质和勾股定理的运用，建立适当的平面直角坐标系是解题的关键．
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如图，直线l1：y=x+4与直线l2：y=-3x交于点A，P为x轴上一动点，过P作x轴的垂线交l1、l2于M、N．若MN=2MP，设P（a，0），则a=-2．
如图，边长为10的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是2.5．