Question

18．（1）当a=2，b=1时，求代数式（a-b）²与a²-2ab+b²的值；
（2）当a=-2，b=$\frac{1}{2}$时，再求以上这两个代数式的值；
（3）根据上述计算结果，你有什么发现？利用你的发现求10.23²-20.46×9.23+9.23²的值．

Answer 1

分析 （1）把a、b的值代入求出即可；
（2）把a、b的值代入求出即可；
（3）根据求出的结果得出两式的值相等，根据规律求出即可．

解答 解：（1）当a=2，b=1时，（a-b）²=（2-1）²=1；a²-2ab+b²=2²-2×2×1+1²=1；

（2）当a=-2，b=$\frac{1}{2}$时，
（a-b）²=（-2-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{25}{4}$；
a²-2ab+b²=（-2）²-2×（-2）×$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{25}{4}$；

（3）（a-b）²=a²-2ab+b²；
10.23²-20.46×9.23+9.23²=（10.23-9.23）²=1．

点评 本题考查了求代数式的值，能得出规律是解此题的关键．