Question

某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）求：若商场平均每天要赢利1200元，且让顾客感到实惠，每件衬衫应降价多少元？（2）商场平均每天赢利能否达到1400元？如能应降价多少元？如不能请说明理由．
（1）解：设每件衬衫应降价x元
完成表格：

	每天售出件数（件）	每件赢利（元）	每天赢利（元）
降价前			800
降价后			1200

由题意得方程

 

解这个方程得：x₁=

 

，x₂=

 

检验：

 

答：

 

．
（2）

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）总利润=每件利润×销售量．设每天利润为w元，每件衬衫应降价x元，据题意可得利润表达式，再求当w=1200时x的值；
（2）根据题意列出方程后判断方程无实数根即可得到答案．

解答：解：（1）20，40；20+2x，40-x；
（20+2x）（40-x）=1200
x₁=10，x₂=20
 x=10不合题意舍去，
每件衬衫应降价20元；

　（2）设每件衬衫应降价x元，
由题意得方程（20+2x）（40-x）=1400　
整理得x²-30x+300=0b²-4ac=-300＜0　
∴无实数解　
∴所以不能．

点评：本题考查理解题意的能力，关键是看到降价和销售量的关系，以利润做为不等量关系列方程求解．