题目内容
21、有一道题：“化简求值：（2a+1）（2a-1）+（a-2）2-4（a+1）（a-2），其中a=2”．小明在解题时错误地把“a=2”抄成了“a=-2”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？
分析：先利用平方差公式，完全平方公式，多项式的乘法把代数式化简，求得结果为a2+11，再谈论无论a取正值还是负值，都不影响结果的正确性．
解答：解：（2a+1）（2a-1）+（a-2）2-4（a+1）（a-2），
=4a2-1+a2-4a+4-4a2+4a+8，
=a2+11；
当x=-2时，a2+11=15；
当x=2时，a2+11=15．
所以计算结果是准确的．
=4a2-1+a2-4a+4-4a2+4a+8，
=a2+11；
当x=-2时，a2+11=15；
当x=2时，a2+11=15．
所以计算结果是准确的．
点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，多项式的乘法，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键，要注意互为相反数的偶数次方相等．
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