Question

有一道题：“先化简，再求(

x-3

x+3

+

6x

x2-9

)÷

1

x2-9

的值，其中x=-

1

2

．”
小亮同学做题时把“x=-

1

2

”错抄成了“x=

1

2

”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

Answer 1

分析：首先把分式利用通分、约分化简，然后代入数值计算即可求解．

解答：解：原式=[

(x-3)2

x2-9

+

6x

x2-9

]÷

1

x2-9

=

x2-6x+9+6x

x2-9

•(x2-9)
=x²+9，
∵x=-

1

2

和x=

1

2

时，x²+9的值不变，都是9

1

4

，
∴他的计算结果也是正确的．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，解题的关键首先化简分式，然后代入数值计算即可解决问题．