Question

有一道题：“先化简，再求值：(

x-2

x+2

+

4x

x2-4

)÷

1

x2-4

，其中x=-10”．小艳做题时把“x=-10”错抄成了“x=10”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．

Answer 1

分析：先化简得到原式=x²+4，然后把x=10或x=-10代入计算的结果都为104．

解答：解：原式=

x2-4x+4+4x

x2-4

×(x2-4)，
=x²+4，
因为x=10或x=-10时，x²的值均为100，原式的计算结果都是104．
所以把x=-10错抄成x=10，计算结果也是正确的．

点评：本题考查了分式的化简求值：先通过分式的运算法则把分式化成最简分式，然后把满足条件的字母的取值（或代数式的值）代入（或整体代入）进行计算即可．