题目内容

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径的⊙O与CD相切于E，与BC相交于F，若AB=4，AD=1，则图中两阴影部分面积之和为______．
连接OE，作AG⊥OE于点G．
由已知可知，OA=2，AD=1，OE=2，
∴OG=1，
∴AG=
3
，∠AOE=60°，
∵梯形中阴影面积=（2+1）×
3
÷2-
60π×4
360
=
3
3
2
-
2π
3
；
小弓形阴影面积=
60π×4
360
-2×
3
÷2=
2π
3
-
3
，
∴两阴影部分相加=
3
2
．
练习册系列答案
相关题目
如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（　　）
A．a2-πB．（4-π）a2C．πD．4-π
如图，把等腰直角三角板△ABC绕点A旋转到△ADE的位置，使得边AD与AB重合，其中∠ACB=∠ADE=90°．
（1）请直接写出旋转角的度数；
（2）若BC=2
2
，试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积．
如图△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是AB边上的高，分别以AC、BC为直径的半圆交于C、D两点．则图中的阴影部分的面积是______．
一个扇形的弧长是38πcm，面积是190πcm2，这个扇形的半径是______cm．
如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是______．
如图所示，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，阴影部分的面积为（　　）
A．1+
2
3
π		B．2-
π
2
C．3-
π
3
D．4-
π
4
如图，在△OA1B1中，∠OA1B1=90°，OA1=A1B1=1．以O为圆心，OA1为半径作扇形OA1B2，
A1B2
与OB1相交于点B2，设△OA1B1与扇形OA1B2之间的阴影部分的面积为S1；然后过点B2作B2A2⊥OA1于点A2，又以O为圆心，OA2为半径作扇形OA2B3，
A2B3
与OB1相交于点B3，设△OA2B2与扇形OA2B3之间的阴影部分面积为S2；
按此规律继续操作，设△OAnBn与扇形OAnBn+1之间的阴影部分面积为Sn．
则S1=______；Sn=______．
如图，一块呈三角形的草坪上，一小孩将绳子一端栓住兔子，另一端套在木桩A处．若∠BAC=120°，绳子长3米（不包括两个栓处用的绳子），则兔子在草坪上活动的最大面积是（　　）
A．π米2B．2π米2C．3π米2D．9π米2

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