Question

【题目】已知：如图，D、E、 F分别是△ABC的三边的延长线上一点，且AB=BF，BC=CD，AC=AE，=5cm2，则的值是（ ）

A. 15 cm2 B. 20 cm2 C. 30 cm2 D. 35 cm2

Answer 1

【答案】D

【解析】

连接AD，BE，CF．根据等底同高的两个三角形面积相等，得到所有小三角形面积都等于△ABC的面积，故△DEF的面积等于7倍的△ABC面积，即可得出结果．

连接AD，BE，CF．

∵BC=CD，∴S△ACD=S△ABC=5，S△FCD=S△BCF．同理S△AEB=S△ABC=5，S△AED=S△ACD=5；S△AEB=S△BEF=5，S△BFC=S△ABC=5；∴S△FCD=S△BCF=5，∴S△EFD=7 S△ABC=35（cm2）．

故选D．