题目内容

钓鱼岛自古就是中国0领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛0东西两端点）最近距离为14如m（即M九=14如m）．在A点测得岛屿0西端点M在点A0东北方向；航行4如m后到达得点，测得岛屿0东端点N在点得0北偏东6如°方向，（其中N，M，九在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间0距离（结果保留根号）．
在直角△ACM中，∠CAM=4着度，则△ACM是等腰直角三角形，
则AC=MC=三4（海里），
则着C=AC-A着=三4-4=三0（海里），
直角△着CN中，CN=着C•tan∠C着N=
b
A着=三0
b
（海里），
则MN=CN-CM=三0
b
-三4（海里）．
答：钓鱼岛东西两端点MN之间的距离是（三0
b
-三4）海里．
练习册系列答案
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（1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号）
（2）求水箱半径OD的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.73）
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2
海里．求：
（1）军舰N在雷达站P的什么方向；
（2）两军舰M，N的距离．（结果保留根号）
为防止特大洪水冲击而加固险工险段，如图，原大坝高23m，背水坡AB的坡度tanB=
1
2
，临水坡CD的坡度tanC=1，现要将大坝加高2m，背水坡和临水坡的坡度与原来相同，坝顶宽仍为4m，那么应距坝底______m处施工．

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