题目内容
如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C，D间的距离．从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45度．已知小山A
B的高为180米，求小岛C，D间的距离．（计算过程和结果均不取近似值）
B的高为180米，求小岛C，D间的距离．（计算过程和结果均不取近似值）如图，由已知，可得
∠ACB=60°，∠ADB=45°．
∴在Rt△ABD中，BD=AB．
又在Rt△ABC中，
∵tan60°=
，
∴
=
，即BC=
AB．
∵BD=BC+CD，
∴AB=
AB+CD
∴CD=AB-
AB=180-180×
=180-60
（米）．
答：小岛C，D之间得距离为180-60
米．
∠ACB=60°，∠ADB=45°．
∴在Rt△ABD中，BD=AB．
又在Rt△ABC中，
∵tan60°=
| AB |
| BC |
∴
| AB |
| BC |
| 3 |
| ||
| 3 |
∵BD=BC+CD，
∴AB=
| ||
| 3 |
∴CD=AB-
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
=180-60
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答：小岛C，D之间得距离为180-60
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