题目内容
【题目】已知函数
，其自变量的取值范围是x>-2，当x=2时，y1=-2；当x=6时，y1=-5．
（1）根据给定的条件，求出a、b的值和y1的函数解析式；
（2）根据你所求的函数解析式，选取适当的自变量x完成下表，并在下面的平面直角坐标系中描点并画出函数的大致图象．
x | … | 6 | … | |||||||
y | … | -5 | … |
（3）请画出y2=x-4的图象，并结合图象直接写出：当y1>y2时，x的取值范围是 ．
【答案】（1）
，
；（2）见解析；（3）见解析，-1<x<2
【解析】
（1）把x=2，y1=-2；x=6，y1=-5代入
，利用待定系数法即可求解；
（2）在x＞-2的条件下，取x的一些值，计算出对应的y值，即可完成表格，再根据表格数据，描点、连线即可画出函数的大致图象；
（3）先画出函数y2=x-4的图象，然后找出y1在y2图象上方的部分对应的x的取值即可．
解：（1）∵当x=2时，y1=-2；当x=6时，y1=-5.
∴
，
解得，
∴a的值为-1，b的值为8，
y1的函数解析式为；
（2）列表：
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y | … | -5 | -2 |
| -2 |
|
|
| -5 | … |
描点，连线，画出图象如图所示；
（3）画出y2=x-4的图象，如图所示.当y1>y2时，x的取值范围是-1<x<2.
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