题目内容
【题目】如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AB边落在AC上，点B落在点H处，折痕AE分别交BC于点E，交BO于点F，连结FH，则下列结论（1）AD=DF；（2）
=
；（3）
=
﹣1；（4）四边形BEHF为菱形．正确的有几个（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】试题解析：(1)∵在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AB落在AC上，点B恰好与AC上的点H重合，
∴AD=DF，
故(1)正确；
(2)∵在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AB落在AC上，点B恰好与AC上的点H重合，
∴△ABE≌△AEH，
∴BE=EH，
故(2)正确；
(3)∵在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AB落在AC上，点B恰好与AC上的点H重合，
(4)∵在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AB落在AC上，点B恰好与AC上的点H重合，
∴BE=EH，BF=FH，
又∵
,
∴∠AEB=∠EFH，
又∵∠AEB=∠AFH，
∴∠AFH=∠EFH，
∴BE=EH=FB=BH，
∴四边形BEHF是菱形，
故(4)正确；
故(3)正确.
故选D.
【题目】小东根据学习一次函数的经验，对函数y=|2x﹣1|的图象和性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=|2x﹣1|的自变量x的取值范围是 ；
（2）已知：
①当x=
时，y=|2x﹣1|=0；
②当x＞时，y=|2x﹣1|=2x﹣1
③当x＜时，y=|2x﹣1|=1﹣2x；
显然，②和③均为某个一次函数的一部分．
（3）由（2）的分析，取5个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第5个点的坐标（m，n），其中m= ；n= ；：
x | … | ﹣2 | 0 |
| 1 | m | … |
y | … | 5 | 1 | 0 | 1 | n | … |
（4）在平面直角坐标系xOy中，作出函数y=|2x﹣1|的图象；
（5）根据函数的图象，写出函数y=|2x﹣1|的一条性质．
