题目内容
【题目】如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为,C点的坐标为,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动即:沿着长方形移动一周.
写出点B的坐标______
当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标.
在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
【答案】(1)(4,6)(2)(2,6)(3)点P移动的时间2.5秒或5.5秒
【解析】
(1)根据长方形的性质易得点B的坐标.
(2)根据题意,点P的运动速度为每秒2个单位长度,当点P移动了4秒时,其运动了8个单位长度,此时点P的坐标为(4,4),位于AB上.
(3)根据题意,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,有两种情况,分情况讨论计算即可.
解:(1)根据长方形的性质,可得AB与y轴平行,BC与x轴平行,故点B的坐标为(4,6).
(2)根据题意,点P的运动速度为每秒2个单位长度,当点P移动了4秒时,其运动了8个单位长度,此时点P的坐标为(4,4),位于AB上,描点如图.
(3)根据题意,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,有两种情况:当点P在AB上时,点P运动了4+5=9(个)单位长度,此时点P运动了4.5秒;当点P在OC上时,点P运动了4+6+4+1=15(个)单位长度,此时点P运动了7.5秒.
综上所述,点P移动了4.5秒或7.5秒.
【题目】为了庆祝即将到来的“五四”青年节,某校举行了书法比赛,赛后随机抽查部分参赛同学的成绩,并制作成图表如下:
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | m | 0.45 |
80≤x<90 | 60 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.1 |
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)这次随机抽查了 名学生;表中的数m= ,n= ;
(2)请在图中补全频数分布直方图;
(3)若绘制扇形统计图,分数段60≤x<70所对应扇形的圆心角的度数是 ;
(4)全校共有600名学生参加比赛,估计该校成绩80≤x<100范围内的学生有多少人?