题目内容
【题目】为了激发学生爱数学、学数学、用数学的热情,某学校在七年级开展“魅力数学”趣味竞赛,该校七年级共有学生400人参加竞赛.现随机抽取40名参赛学生的成绩数据(百分制)进行整理、描述和分析.
74 97 96 89 98 74 69 76 72 78
99 72 97 76 99 74 99 73 98 74
76 88 93 65 78 94 89 68 95 50
89 88 89 89 77 94 87 88 92 91
范围 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
频数 | 1 | m | 13 | 9 | 14 |
平均数、中位数、众数如下表所示:
平均数 | 中位数 | 众数 |
84.1 | n | 89 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)m= ,n= ;
(2)小明说:“这次竞赛我得了84分,在所有参赛学生中排名属中等偏上!”小明的说法 (填“正确”或“不正确”),理由是 ;
(3)若成绩不低于85分可以进入决赛,估计参赛的400名学生中能进入决赛的人数.
【答案】(1)m=3,n=88;(2)不正确,中位数为88,84<88;(3)230.
【解析】
(1)用40减去各个范围的人数可求m,这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
(2)小明得了84分,略低于竞赛成绩样本数据的中位数88,说明小亮的成绩排名属中等偏下.
(3)根据竞赛成绩不低于85分的人数为17,即可估计参赛的400名学生中能进入决赛的人数.
(1)m=40﹣1﹣13﹣9﹣14=3,
从小到大排列,第20和21个数都是88,中位数n=88;
(2)小明说:“这次竞赛我得了84分,在所有参赛学生中排名属中等偏上!”
小明的说法 不正确,理由是 中位数为88,84<88;
(3)400× =230(人).
故估计参赛的400名学生中能进入决赛的人数为230人.
故答案为:3;88;不正确;中位数为88,84<88.