题目内容
如图正方形
的面积为4，点
为坐标原点，点
在函数
（
，
）的图象上，点
是函数
的图象上异于的任意一点，过点
分别作
轴，
轴的垂线，垂足分别为
．
（1）设矩形
的面积为
，判断与点的位置是否有关（不必说理由）．
（2）从矩形的面积中减去其与正方形重合的面积，剩余面积记为
，写出与
的函数关系，并标明的取值范围．
的面积为4，点为坐标原点，点在函数（，）的图象上，点是函数的图象上异于的任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为．（1）设矩形
的面积为，判断与点的位置是否有关（不必说理由）．（2）从矩形
的面积中减去其与正方形重合的面积，剩余面积记为，写出与的函数关系，并标明的取值范围．解：（1）没有关系
（2）
正方形的面积为4
把
代入中
，
解析式为
在的图象上，
①当在点上方时
、
②当在点下方时，
（2）
正方形的面积为4把
代入中，解析式为在的图象上，①当
在点上方时、②当
在点下方时，（1）由于矩形的面积为
，故与点的位置无关
（2）根据点的坐标求出反比例函数解析式，而点在图象上，则
，由于剩余面积与点的位置有关系，而题目没交代点的位置，则需分情况讨论，①当在点上方时
，
，A②当在点下方时
，
的面积为，故与点的位置无关（2）根据点
的坐标求出反比例函数解析式，而点在图象上，则，由于剩余面积与点的位置有关系，而题目没交代点的位置，则需分情况讨论，①当在点上方时，，A②当在点下方时，
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与
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，3）
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