Question

如图所示,直线CD与线段AB为直径的圆相切于点D,并交BA的延长线于点C,且AB=2,AD=1,P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时,则∠ABP的度数为

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

Answer 1

D.

试题分析：连接BD,

∵直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D,
∴∠ADB=90°,
当∠APB的度数最大时,
则P和D重合,
∴∠APB=90°,
∵AB=2,AD=1,
∴sin∠ABP=   ,
∴∠ABP=30°,
∴当∠APB的度数最大时,∠ABP的度数为30°．
故选：D．