题目内容

如图,,且∠A=60°,半径OB=2,则下列结论不正确的是(  )
A.∠B=60°B.∠BOC=120°
C.的度数为240°D.弦BC=
D.

试题分析:作OD⊥BC于D,连结OB、OC,根据圆周角定理得到∠B=∠C=60°,∠BOC=2∠A=120°,在根据圆心角、弦、弧的关系得到的度数为240°;由OD⊥BC,利用垂径定理得BD=CD,再利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出BC.
作OD⊥BC于D,连结OB、OC,如图,

,且∠A=60°,
∴∠B=∠C=60°,∠BOC=2∠A=120°,
的度数为240°;
∵OD⊥BC,
∴BD=CD,∠OBD=30°,
而OB=2,
∴OD=1,
∴BD=OD=
∴BC=2BD=2
故选D.
考点: 1.圆周角定理;2.等边三角形的判定与性质;3.垂径定理;4.圆心角、弧、弦的关系.
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