题目内容
如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于( )
A.30° B.35° C.40° D.50°
A.30° B.35° C.40° D.50°
C.
试题分析:欲求∠B的度数,只要求出同弧所对的圆周角∠C的度数即可。△APC中,已知了∠A及外角∠APD的度数,即可由三角形的外角性质求出∠C的度数,由此得解:
∵∠APD是△APC的外角,∴∠APD=∠C+∠A.
∵∠A=30°,∠APD=70°,∴∠C=∠APD-∠A="40°." ∴∠B=∠C=40°.
故选C.
练习册系列答案
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如图所示,直线CD与线段AB为直径的圆相切于点D,并交BA的延长线于点C,且AB=2,AD=1,P点在切线CD上移动.当∠APB的度数最大时,则∠ABP的度数为
A.90° | B.60° | C.45° | D.30° |