题目内容
已知a，b、c是三角形的三边，且满足b2=（c+a）（c-a），5a-3c=0，则sinA+sinB=______．
∵b2=（c+a）（c-a），
∴b2=c2-a2，
即：a2+b2=c2，
∴△ABC是以c为斜边的Rt△ABC，
∵5a-3c=0，
∴
=
，
设a=3k，则c=5k，
∴△ABC中，b=4k，
∴sinA+sinB=
+
=
+
=
．
故填：
．
∴b2=c2-a2，
即：a2+b2=c2，
∴△ABC是以c为斜边的Rt△ABC，
∵5a-3c=0，
∴
| a |
| c |
| 3 |
| 5 |
设a=3k，则c=5k，
∴△ABC中，b=4k，
∴sinA+sinB=
| a |
| c |
| b |
| c |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
故填：
| 7 |
| 5 |
练习册系列答案
相关题目
沿直线
向右平移3cm，得 到
,则线段
cm
)cm2
（1）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=
