Question

【题目】如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在的位置时俯角，在的位置时俯角，若，点比点高7．

求：（1）单摆的长度；

（2）从点摆动到点经过的路径长．（要求：本题中的计算结果均保留整数．参考值：；）

Answer 1

【答案】（1）单摆的长度约19；（2）从点摆动到点经过的路径长约．

【解析】

（1）如图（见解析），先根据角互余求出，，再分别解直角三角形的出OM、ON的长，然后根据，利用线段的和差即可得；

（2）先求出，再由题（1）的结论，利用弧长公式即可得．

（1）解：设单摆的长度为

如图，过作于点，过作于点

在中，

在中，

由题知：

解得：

答：单摆的长度约19；

（2）由（1）知，，，

则从点到点经过的路径长为

答：从点摆动到点经过的路径长约．