题目内容
一颗位于地球上空的气象卫星S,对地球上某区域天气系统的形成和发展进行监测.如图,当卫星S位于地球表面上A点的正上方时,其监测区域的最远点为B点,已知被监测区域中A,B两点间距离(即
的长)约为1730km,试求出卫生S距地球表面的高度SA约是多少km?
AB |
设
所在圆的圆心为点O,连接OB,
设∠BOS=n°,由题意可知SB与⊙O相切,
∴SB⊥OB,
∵又1730=
,即1730=
,
∴n≈15.5°,
故Rt△OBS中,cos∠BOS=
,
∴OS=
=
≈6642,
∴SA=SO-AO=6642-6400=242≈2.4×102.
答:卫星S距地球表面的高度约是2.4×102km.
AB |
设∠BOS=n°,由题意可知SB与⊙O相切,
∴SB⊥OB,
∵又1730=
6400πn |
180 |
6400•3.14•n |
180 |
∴n≈15.5°,
故Rt△OBS中,cos∠BOS=
OB |
OS |
∴OS=
OB |
cos15.5° |
6400 |
cos15.5° |
∴SA=SO-AO=6642-6400=242≈2.4×102.
答:卫星S距地球表面的高度约是2.4×102km.
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