题目内容
如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y＝
的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是
| A．12 | B．4 | C．12－ | D．12－3 |
C．
解析试题分析：：∵∠ACB=90°，BC=4，
∴B点纵坐标为4，
∵点B在反比例函数y＝的图象上，
∴当y=4时，x=3，即B点坐标为（3，4），
∴OC=3．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，
∴AB=2BC=8，AC=
BC=4，OA=AC-OC=4-3．
设AB与y轴交于点D．
∵OD∥BC，
∴
，即
，
解得OD=4-，
∴阴影部分的面积是：
（OD+BC）•OC=（4-+4）×3=12-
．
故选C．
考点：1.反比例函数系数k的几何意义；2.含30度角的直角三角形；3.勾股定理．
练习册系列答案
相关题目
与抛物线
相交于A
，B
两点，与x轴正半轴相交于点D，与y轴相交于点C，设△OCD的面积为S，且
。
在反比例函数
的图象上；
。
已知反比例函数y=
的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）
| A．（﹣6，1） | B．（1，6） | C．（2，﹣3） | D．（3，﹣2） |
下列各点在双曲线y=
上的是（ ）
| A．（3，－4） | B．（4，－3） | C．（－2，6） | D．（－2，－6） |
和
的图象交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为( )
已知反比例函数
的图象如图，则一元二次方程
根的情况是（ ）
| A．有两个不等实根 | B．有两个相等实根 | C．没有实根 | D．无法确定. |
下列各点在反比例函数
的图象上的是（ ）
| A．（-1，-2） | B．（-1，2） | C．（-2，-1） | D．（2，1） |
与
成反比例，且当
时，
，那么当
时，
.