Question

【题目】如图，过反比例函数y= （x＞0）的图像上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵点A是反比例函数y= 图像上一点，且AB⊥x轴于点B， ∴S△AOB= |k|=2，
解得：k=±4．
∵反比例函数在第一象限有图像，
∴k=4．
故选C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解反比例函数的性质(性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大)，还要掌握比例系数k的几何意义(几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积)的相关知识才是答题的关键．