题目内容
【题目】已知二次函数 y＝a2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＝0；③b2﹣4ac＜0；④5a+b+c＞0． 其中正确结论的是（ ）
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
【答案】C
【解析】
根据抛物线的开口、与y轴的交点以及对称轴的位置即可判断①；根据抛物线经过（3,0）即可判断②；根据抛物线与x轴的交点个数即可判断③；根据
得到
，再由9a+3b+c＝0得到
即可判断④
解：①由图象可知：
，
∵
，
∴b＜0，
∴abc＞0，故①正确；
②抛物线经过点（3,0），
∴9a+3b+c＝0，故②正确；
③∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，故③错误；
④由图象可知：，a＞0，
∴，
∵9a+3b+c＝0，
∴c＝-9a-3b
∴，故④正确；
故正确的有：①②④．
故答案为：C．
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