题目内容

两个相似三角形的对应边分别为15㎝和23㎝，它们的周长差为40㎝，则这两个三角形的周长分别为   【   】
A．75㎝，115㎝B．60㎝,100C．85㎝,125㎝D．45㎝,85㎝
A
根据题意两个三角形的相似比是15：23，周长比就是15：23，大小周长相差8份，所以每份的周长是40÷8=5cm，所以两个三角形的周长分别为5×15=75cm，5×23=115cm．故选A
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE求证：

小题1:BE=BC
小题2:AE2=AC·EC
如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．

（1）试说明△ACB∽△DCE；
（2）请判断EF与AB的位置关系并说明理由．
如图，铁路口栏杆短臂长1米，长臂长12米，当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高（　  ）
A．6米B．8米C．9米D．11.25米
如图，在矩形中，点分别在边上，，AB=6,AE=8,DE=2，求的长．
如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为         
题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接BG，DE．

问题探究：
小题1:（1）①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系．（不要求证明）
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，请选择图2或图3证明你的判断．
类比研究：
小题2:（2）若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图所示），且=k（其中k＞0），请写出 线段BG、DE的数量关系及位置关系．请选择图5或图6证明你的判断（仅证数量关系）．
拓展应用：
小题3:（3）在（1）中图2中，连接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．
已知，如图，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则图中共有       对相似三角形．
下列长度的各组线段中，能构成比例的是         （　　）    
A．2，5，6，8；B．3，6，9，18；C．1，2，3，4；D．3，6，7，9.

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