Question

【题目】如图，已知直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点，与反比例函数在第二象限内交于点C，且点B是的中点．

（1）求点C的坐标及k的值；

（2）求的值．

Answer 1

【答案】（1）（-1，2），-2；（2）．

【解析】

（1）分别使，，可以求出A，B两点的坐标分别为：（1，0），（0，1），根据点B是的中点，则A，C绕B 点成中心对称，可得C点的坐标为：（-1，2），将C 地点坐标代入反比例函数即可求出的值；

（2）作轴于D点，根据C点的坐标为（-1，2），得，，根据即可求出结果．

解：（1）∵直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点，

∴当时，，

当时，，

即A，B两点的坐标分别为：（1，0），（0，1），

∵点B是的中点，

∴A，B ，C三点共线，且A，C绕B 点成中心对称，

则C点的坐标为：（-1，2），

∴；

（2）如图示，作轴于D点，

∵C点的坐标为：（-1，2），

∴，，

∴．