Question

如图，R t △ABC中，AC = BC =" 2," 点D、E分别是AB、AC的中点，在CD上找一点P，使PA + PE最小，则这个最小值是     。

Answer 1

试题分析：要使线段相加最短，可以先作A关于CD的对称点，因为AC=BC=2，点D事线段AB的中点，则A的对称点是B，要使PA + PE最小，则EB在同一直线上，因为E是线段AC的中点，所以在直角三角形ECB中，根据勾股定理，EB²=CB²+EC²=4+1=5,所以PA + PE= EB=.
点评：该题考查的知识点较多，是常考题，对于这种题目，学生要懂得找出对称点，再进一步解决。