Question

如图，已知∠1＋∠2=180°，∠3=∠B.试说明：∠AED=∠C.

Answer 1

先根据同角的补角相等得到∠2=∠DFE，即可证得AB//FE，根据平行线的性质可得∠ADE=∠3，再结合∠3=∠B可得∠ADE=∠B，即可证得DE//BC，从而得到结论.

试题分析：∵∠1+∠2=180°，∠DFE＋∠1=180°
∴∠2=∠DFE
∴AB//FE
∴∠ADE=∠3
又∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠B
∴DE//BC
∴∠AED=∠C
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考的热点，一般难度不大，要熟练掌握.