题目内容

一个角与它的补角的比是1：5，则这个角的度数是           
30°

试题分析：设这个角为x°，则x+5x=180.解得x=30°。
点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形内角和性质的掌握。
练习册系列答案
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一个三角形三边分别是6,8,10，则这个三角形最长边上的高是（  ）
A．8B．C．5D．
如图，为正方形边上任一点，于点，在 的延长线上取点，使，连接，.

（1）求证：；
（2）的平分线交于点，连接，求证：；
如图，上午8时，一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时到达B处，则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36°，航行到B处时，又测得灯塔C在北偏西72°，求从B到灯塔C的距离。
如图，R t △ABC中，AC = BC =" 2," 点D、E分别是AB、AC的中点，在CD上找一点P，使PA + PE最小，则这个最小值是     。
【问题提出】
规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．
我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究．
【初步思考】
在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件，满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件．
【深入探究】
小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型：
Ⅰ一条边和四个角对应相等；
Ⅱ二条边和三个角对应相等；
Ⅲ三条边和二个角对应相等；
Ⅳ四条边和一个角对应相等．
（1）小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．
（2）小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明．
已知：如图，          ．
求证：                     ．
证明：

（3）小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形和四边形为例，分为以下四类：
①，，，，；
②，，，，；
③，，，，；
④，，，，；
其中能判定四边形和四边形全等的是     （填序号），概括可得“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是         ．
（4）小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个全等四边形的判定方法．
一个四边形中，它的最大的内角不能小于　　　　　．
已知：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t(s)，解答下列各问题：

（1）求的面积；
（2）当t为何值是，△PBQ是直角三角形？
（3）设四边形APQC的面积为y()，求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由.
如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，若BC=6，AD=5，
则图中阴影部分的面积为 （      ）
A．30B．15
C．7．5D．6

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