题目内容
【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，平移图中的△ABC，使点B移到点B1的位置．
（1）利用方格和直尺画图
①画出平移后的△A1B1C1
②画出AB边上的中线CD；
③画出BC边上的高AH；
（2）线段A1C1与线段AC的位置关系与数量关系为 ；
（3）△A1B1C1的面积为 cm2；△BCD的面积为 cm2．
【答案】（1）①见解析；②见解析；③见解析；（2）平行且相等；（3）8，4．
【解析】
（1）①利用网格特点，根据B点和B1点的位置确定平移的方向和距离，画出点A1、C1的位置即可；
②利用网格特点和三角形中线的定义画图；
③利用网格特点和三角形高的定义画图；
（2）利用平移的性质求解；
（3）通过三角形面积公式，计算△ABC的面积得到△A1B1C1的面积，然后根据三角形的中线把三角形面积分成相等的两部分得到△BCD的面积．
解：（1）①如图，△A1B1C1为所作；
②如图，CD为所作；
③如图，AH为所作；
（2）由平移的性质可知，线段A1C1与线段AC平行且相等；
（3）△A1B1C1的面积＝△ABC的面积＝
×BC×AH＝×4×4＝8（cm2），
△BCD的面积＝S△ABC＝×8＝4（cm2）．
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