Question

【题目】如图，矩形中，，，是边上一点，将沿翻折，点恰好落在对角线上的点处，则的长为________．

Answer 1

【答案】3

【解析】

利用矩形的性质得到BC=AD=8，∠ABC=90°，再根据勾股定理计算出AC=10，接着利用折叠的性质得∠AFE=∠ABE=90°，AF=AB=6，BE=FE，所以CF=4，设BE=x，则EF=x，CE=8-x，利用勾股定理得到x2+42=（8-x）2，解得x=3，即可得出结论.

∵四边形ABCD为矩形，

∴BC=AD=8，∠ABC=90°，

在Rt△ABC中，AC=，

∵△ABE沿AE翻折，点B恰好落在对角线AC上的点F处，

∴∠AFE=∠ABE=90°，AF=AB=6，BE=FE，

∴CF=10-6=4，

设BE=x，则EF=x，CE=8-x，

在Rt△CEF中，x2+42=（8-x）2，解得x=3，

∴BE=3，

故答案为：3.