题目内容
【题目】观察下列等式：
（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2
（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…
利用你的发现的规律解决下列问题
（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝ （直接填空）；
（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝ （直接填空）；
（3）利用（2）中得出的结论求62019+62018+…+62+6+1的值．
【答案】（1）a5﹣b5；（2）an﹣bn；（3）62019+62018+…+62+6+1＝
.
【解析】
（1）（2）直接根据规律解答即可；
（3）利用（2）的结论，把所求式子写成（6-1）（62019+62018+…+62+6）×
即可解答．
（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝a5﹣b5
故答案为：a5﹣b5；
（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝an﹣bn
故答案为：an﹣bn；
（3）62019+62018+…+62+6+1＝（6﹣1）（62019+62018+…+62+6）×＝．
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