Question

【题目】女本柔弱，为母则刚，说的是母亲对子女无私的爱，母爱伟大，值此母亲节来临之际，某花店推出一款康乃馨花束，经过近几年的市场调研发现，该花束在母亲节的销售量（束）与销售单价（元）之间满足如图所示的一次函数关系，已知该花束的成本是每束100元．

（1）求出关于的函数关系式（不要求写的取值范围）；

（2）设该花束在母亲节盈利为元，写出关于的函数关系式：并求出当售价定为多少元时，利润最大？最大值是多少？

（3）花店开拓新的进货渠道，以降低成本．预计在今后的销售中，母亲节期间该花束的销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为200元，且销售利润不低于9900元的销售目标，该花束每束的成本应不超过多少元．

Answer 1

【答案】（1）；（2），240，9800；（3）90．

【解析】

（1）根据题目中所给的图象，确定一次函数图象经过点，，再利用待定系数法求出关于的函数关系式即可；

（2）根据“总利润=单件的利润×销售量”列出W与x的二次函数关系式，再利用二次函数的性质求解即可；

(3)根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解得该花束每束的成本．

解：（1）设一次函数关系式为，

由题图知该函数图象过点，，

则，

解得，

∴关于的函数关系式为

（2）由题知，

∴当时，有最大值，最大值为9800元；

（3）设该花束每束的成本为元，

由题意知，

解得．

答：该花束每束的成本应不超过90元．