题目内容
已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．
求证：∠1与∠2互余．
求证：∠1与∠2互余．
证明：∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠BDC=180°，
∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，
∴∠EBD+∠EDB=90°，
∴∠BED=90°，
∴∠1+∠2=90°．
∴∠ABD+∠BDC=180°，
∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，
∴∠EBD+∠EDB=90°，
∴∠BED=90°，
∴∠1+∠2=90°．
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