题目内容
如图,已知AB∥CD,AE,CE分别平分∠BAC,∠ACD.试说明AE⊥CE.
证明:∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°,
∵AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,
∴∠EAC=
∠BAC,∠ACE=
∠ACD,
∴∠EAC+∠ACE=
(∠BAC+∠ACD)=90°,
∴∠AEC=180°-(∠EAC+∠ACE)=90°,
∴AE⊥CE.
∴∠BAC+∠ACD=180°,
∵AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,
∴∠EAC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠EAC+∠ACE=
1 |
2 |
∴∠AEC=180°-(∠EAC+∠ACE)=90°,
∴AE⊥CE.
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