题目内容
【题目】根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速
千米/时，已知交警测速点
到该公路
点的距离为
米，
，
（如图所示），现有一辆汽车由往
方向匀速行驶，测得此车从点行驶到点所用的时间为
秒．
求测速点到该公路的距离；
通过计算判断此车是否超速．（参考数据：
，
，
）
【答案】（1）10（2）没有超速
【解析】
（1）过M作MN⊥AB，则MN为测速点
到该公路的距离，根据∠MAB的正弦值求出MN的长即可.（2）根据∠MBA的正切值可求出BN的长，即可求出AB的长，进而求出此车的速度即可判断是否超速.
过作
，测速点到该公路的距离，
在
中，
，
，
∴
，即
，
解得：
，
则测速点到该公路的距离为
米；
由知：
米，
在
中，
，
由
，得：
，
解得：
（米），
∴
（米），
∴汽车从
到
的平均速度为
（米/秒），
∵
米/秒
千米/时
千米/时，
∴此车没有超速．
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