题目内容

【题目】在平面直角坐标系中,已知A、B、C、D四点的坐标依次为(0,0)、(6,0)(8,6)、(2,6),若一次函数y=mx﹣6m的图象将四边形ABCD的面积分成1:3两部分,则m的值为_____

【答案】或﹣6.

【解析】

由题意直线y=mx﹣6m经过定点B(6,0),又一次函数y=mx﹣6m的图象将四边形ABCD的面积分成1:3两部分,即可推出直线y=mx﹣6m经过AD的中点M(1,3)或经过CD的中点N(5,6),利用待定系数法即可解决问题.

如图:

∵直线y=mx﹣6m经过定点B(6,0),

又∵直线y=mx﹣6m把平行四边形ABCD的面积分成1:3的两部分.

∴直线y=mx﹣6m经过AD的中点M(1,3)或经过CD的中点N(5,6),

m﹣6m=35m﹣6m=6,

m=﹣或﹣6,

故答案为﹣或﹣6.

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