题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,已知A、B、C、D四点的坐标依次为(0,0)、(6,0)(8,6)、(2,6),若一次函数y=mx﹣6m的图象将四边形ABCD的面积分成1:3两部分,则m的值为_____.
【答案】﹣或﹣6.
【解析】
由题意直线y=mx﹣6m经过定点B(6,0),又一次函数y=mx﹣6m的图象将四边形ABCD的面积分成1:3两部分,即可推出直线y=mx﹣6m经过AD的中点M(1,3)或经过CD的中点N(5,6),利用待定系数法即可解决问题.
如图:
∵直线y=mx﹣6m经过定点B(6,0),
又∵直线y=mx﹣6m把平行四边形ABCD的面积分成1:3的两部分.
∴直线y=mx﹣6m经过AD的中点M(1,3)或经过CD的中点N(5,6),
∴m﹣6m=3或5m﹣6m=6,
∴m=﹣或﹣6,
故答案为﹣或﹣6.
【题目】下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
A.提取公因式 |
B.平方差公式 |
C.两数和的完全平方公式 |
D.两数差的完全平方公式 |
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________ .
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.