题目内容
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是
| A．30° | B．36° | C．45° | D．54° |
C
解：设∠EBD=a，
∵AD=DE=BE，BD=BC，AC=AB，
∴∠A=∠AED，∠EBD=∠EDB=a，∠C=∠BDC，
∵∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD，
∴∠A=2∠EBD=2a，
∵∠BDC=∠A+∠EBD=3∠EBD=3a，
∴∠C=3∠EBD=3a，
∵∠A+∠C+∠ABC=180°，
∴26+36+36=180°，
∴a=22.5°．
∴∠A=2a=45°．
故选C。
∵AD=DE=BE，BD=BC，AC=AB，
∴∠A=∠AED，∠EBD=∠EDB=a，∠C=∠BDC，
∵∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD，
∴∠A=2∠EBD=2a，
∵∠BDC=∠A+∠EBD=3∠EBD=3a，
∴∠C=3∠EBD=3a，
∵∠A+∠C+∠ABC=180°，
∴26+36+36=180°，
∴a=22.5°．
∴∠A=2a=45°．
故选C。
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中, 
,
,BE是AC边上的高，
= 。
，可得到CD=2.4
