Question

【题目】对下列各式进行因式分解：

（1）2x(a-b)-(b-a)； （2）x4-9x2；

（3）2mx2-4mxy+2my2； （4）a2-a-6.

Answer 1

【答案】（1） (a-b)(2x+1)；（2）x(x+3)(x-3)；（3）2m(x-y)；（4）(a-3)(a+2).

【解析】

（1）提出公因式（a-b）进行因式分解；

（2）提出公因式x2后，再利用平方差公式进行因式分解；

（3）先提出公因式2m后利用完全平方公式进行因式分解；

（4）利用十字相乘法进行因式分解.

（1）原式=2x(a-b)+(a-b)= (a-b)(2x+1)；

（2）原式=x(x-9)= x(x+3)(x-3)；

（3）原式=2m(x-2xy+y)=2m(x-y)；

（4）原式=(a-3)(a+2).