题目内容

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点A在函数（≠0，＜0）的图象上，点C的坐标为（2，），则的值为( )

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根据反比例函数的几何意义只要求出矩形OGAH的面积也可，依据矩形的性质发现S矩形OGAH=S矩形OECF，而S矩形OECF可通过点C（2，）转化为线段长而求得，再根据反比例函数的所在的象限，确定k的值即可．

解：如图，根据矩形的性质可得：S矩形OGAH=S矩形OECF，


∵点C的坐标为（2，-2），
∴OE=2，OF=2，
∴S矩形OECF=OEOF=4，
设A（a，b），则OH=-a，OG=b，
∴S矩形OGAH=OHOG=-ab=4，
又∵点A在函数（k≠0，x＜0）的图象上，
∴；

故选：D.

练习册系列答案
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（1）______；

（2）如图，当点与点重合时，判断的形状，并说明理由；

（3）如图，当时，求的长；

（4）如图，若点是线段上一点，连接，当与半圆相切时，直接写出直线与的位置关系．

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（1）求k的值；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

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（2）若按去年方式销售，已知今年该鲜花礼盒的进价是每盒50元，商家要求该周至少要卖110盒，请你帮店长算一算，要完成商家的销售任务，销售单价不能超过多少元？

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A. B.

C. D.

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下面是某同学做的一部分研究结果，请你一起参与解答：

（1）自变量的取值范围是 ；

（2）通过计算，得到与的几组值，如下表：

0.5

1

1.5

2

3

4

4.5

5

5.5

3.3125

2.75

2.3125

2

2.3125

2.75

3.3125

请你补全表格；

（3）在如图2所示的平面直角坐标系中，画出该函数的大致图象；

（4）根据图象，请写出该函数的一条性质．

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