题目内容
【题目】如图,在△ABC 中,∠C=65°,AD 为 BC 边上的高.
(1)求∠CAD 的度数;
(2)若∠B=45°,AE 平分∠BAC,求∠EAD 的度数.
【答案】(1)25°;(2)10°.
【解析】
根据直角三角形两锐角互余可得∠CAD=90°-∠C,再利用三角形的内角和定理求出∠BAC,根据角平分线的定义求出∠CAE,然后根据∠EAD=∠CAE-∠CAD计算即可得解.
(1)∵AD为BC边上的高
∴∠ADC=90°,
又∠C=65°,
∴∠CAD=90°-65°=25°,
(2)∵∠B=45°,∠C=65°,
∴∠BAC=180°-45°-65°=70°,
∵AE平分∠BAC,
∴∠CAE=∠BAC=35°,
∴∠EAD=∠EAC-∠CAD=35°-25°=10°.
练习册系列答案
相关题目