Question

【题目】已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为，且，下列结论：①；②；③．其中正确结论的个数是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】C

【解析】

当取x=-3时，y=9a-3b+c＞0；由对称轴是x=-1可以得到b=2a，而a＞0，所以得到b＞a，再取x=1时，可以得到y=a+b+c=a+2a+c=3a+c＞0．所以可以判定哪几个正确.

解：∵y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=-1，

与x轴的一个交点为（x1，0），

且0＜x1＜1，

∴x=-3时，y=9a-3b+c＞0；

∵对称轴是x=-1，则=-1，

∴b=2a．

∵a＞0，

∴b＞a；

再取x=1时，y=a+b+c=a+2a+c=3a+c＞0．

∴①、③正确．

故选：C.